在直四棱柱
中，底面
是正方形，
，
，点E，M，N分别是
，
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点N到平面的距离.
中，底面是正方形，，，点E，M，N分别是，，的中点.(1)求证：
平面；(2)求点N到平面
的距离.
更新时间：2022-02-15 14:56:03
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(0.65)
【推荐1】底面边长为2的正三棱锥
,其表面展开图是三角形
，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积
.
,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的各侧棱长均为2，底面为矩形，
过底面对角线
作与直线
平行的平面
，且平面交
于点E.
（1）试确定点E的位置，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积.
的各侧棱长均为2，底面为矩形，过底面对角线作与直线平行的平面，且平面交于点E.（1）试确定点E的位置，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积.
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，
，
平面
；
的中点，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥中，底面是矩形，点
分别为
的中点，证明：直线
平面
中，底面是矩形，点分别为的中点，证明：直线平面
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【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
，
，，点D，E分别为AB，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，，，，点D，E分别为AB，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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，点D，E，F分别是所在棱的中点.
使得平面
∥平面
，给出
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】三棱柱
的棱长都为2，D和E分别是
和
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，点B到平面
的距离为
，求三棱锥
的体积．
的棱长都为2，D和E分别是和的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若
，点B到平面的距离为，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且
，平面
平面BDEF，AC与BD交于点O．
(1)求证：
平面FBC；
(2)求平面AFC与平面BFC夹角的余弦值．
，平面平面BDEF，AC与BD交于点O．(1)求证：
平面FBC；(2)求平面AFC与平面BFC夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，在直四棱柱中，
，
，
为
上一点，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）设平面
与棱
交于点
，确定点的位置，并求出线段
的长度.
中，，，为上一点，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）设平面
与棱交于点，确定点的位置，并求出线段的长度.
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解题方法
【推荐1】如图，已知平行六面体的底面是菱形，
，
且
.
(1)试在平面内过点
作直线
，使得直线
平面
，说明作图方法，并证明：直线
；
(2)求点到平面
的距离.
的底面是菱形，，且.(1)试在平面
内过点作直线，使得直线平面，说明作图方法，并证明：直线；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，面
面，
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为的菱形，，面面， (1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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中，AC，BC，CD两两垂直，
，
.
平面ADE；
