已知函数
（
为自然对数的底数，
）．
(1)求
的单调区间和极值；
(2)若存在
，满足
，求证：
．
（为自然对数的底数，）．(1)求
的单调区间和极值；(2)若存在
，满足，求证：．
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（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题4.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）重庆市巴蜀中学2022届高三高考适应性月考（七）数学试题
更新时间：2022-02-21 09:39:34
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设曲线C：
，
表示的导函数．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）求函数的极值；
（3）当时，对于曲线C上的不同两点
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论．
，表示的导函数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
的极值；（3）当
时，对于曲线C上的不同两点，是否存在唯一，使直线的斜率等于？并证明你的结论．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，若曲线
在点(0， f(0) )处的切线方程为y=1.
（1）设函数f(x)的极大值和极小值分别为M和m，当b=1时，求M+m;
（2）若过该曲线外一点(0， 2)恰好能作该曲线的两条切线，求实数b的值
，若曲线在点(0， f(0) )处的切线方程为y=1.（1）设函数f(x)的极大值和极小值分别为M和m，当b=1时，求M+m;
（2）若过该曲线外一点(0， 2)恰好能作该曲线的两条切线，求实数b的值
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，其中
为函数的导数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于x的方程
有实数根，求实数a的取值范围.
，，其中为函数的导数.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于x的方程
有实数根，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）求出函数零点的个数．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）求出函数
零点的个数．
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【推荐3】已知函数
（
）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
（）.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若存在，使成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（）．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
（
），求证：
．
（）．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，（），求证：．
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个根，，求实数a的取值范围，并证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个根，，求实数a的取值范围，并证明：．
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．
，讨论
的方程
恰有
个不同的正实数根
．
的取值范围；
．
