已知函数
．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意
的正整数不等式
成立．
．(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意
的正整数不等式成立．
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（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题江西省上饶市六校2022届高三第一次联考数学（理）试题
更新时间：2022-02-23 09:36:45
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
，其中
为常数．
(1)当
时，求函数
的单调减区间；
(2)若函数在区间
,
上的最大值为3，求实数的取值集合；
(3)试讨论函数
的图象与函数
的图象的公切线条数．
，其中为常数．(1)当
时，求函数的单调减区间；(2)若函数
在区间,上的最大值为3，求实数的取值集合；(3)试讨论函数
的图象与函数的图象的公切线条数．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）
为自然对数的底数，若
时，
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
，
，其中
为常数.
(1)当
，且
时，求函数
的单调区间及极值；
(2)已知
，
，若函数
有2个零点，
有6个零点，试确定
的值.
，，其中为常数.(1)当
，且时，求函数的单调区间及极值；(2)已知
，，若函数有2个零点，有6个零点，试确定的值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，函数
恰有两个零点.
（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数恰有两个零点.（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)若在定义域内单调递减，求
的取值范围；
(2)若在点
处的切线斜率是
， 证明：有两个极值点
，
，且3
.(1)若
在定义域内单调递减，求的取值范围；(2)若
在点处的切线斜率是， 证明：有两个极值点，，且3
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．当
时，证明：
．
