如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，
底面ABCD，
，
，
，E为PA的中点．
(1)证明：平面
平面BCE；
(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
底面ABCD，，，，E为PA的中点．(1)证明：平面
平面BCE；(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
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更新时间：2022-02-22 08:33:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，棱长为1的正方体
中，
（1）求证：
平面
;
（2） 求三棱锥
的体积．
中，（1）求证：
平面;（2） 求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图，已知正四棱柱，点E在棱
上，截面
，且面
与底面
所成的角为
，
．
(1)求截面的面积；
(2)求异面直线
与
之间的距离；
(3)求三棱锥
的体积．
，点E在棱上，截面，且面与底面所成的角为，．(1)求截面
的面积；(2)求异面直线
与之间的距离；(3)求三棱锥
的体积．
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中，四边形
平面
．
上是否存在一点G，使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形ABCD中，
，
，AB=2DC=2BC，E为AB的中点，沿DE将
折起，使得点A到点P位置，且
，M为PB的中点，N是BC中点.
(1)证明：MN
平面PCD；
(2)证明：平面
平面PBC.
，，AB=2DC=2BC，E为AB的中点，沿DE将折起，使得点A到点P位置，且，M为PB的中点，N是BC中点.(1)证明：MN
平面PCD；(2)证明：平面
平面PBC.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是梯形，
，平面，
，
，
为
中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求点
到平面的距离.
中，底面是梯形，，平面，，，为中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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分别是棱
的中点．
平面
；
//平面
的体积.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，
，
，
且
，E是PD中点．
(1)求证：
平面AEC；
(2)求直线PC与平面ACE所成角的正弦值；
(3)在线段PB上（不含端点）是否存在一点M，使得二面角
夹角的余弦值为
？若存在，确定M的位置；若不存在，说明理由．
中，底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，，，且，E是PD中点．(1)求证：
平面AEC；(2)求直线PC与平面ACE所成角的正弦值；
(3)在线段PB上（不含端点）是否存在一点M，使得二面角
夹角的余弦值为？若存在，确定M的位置；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值
．求PC的长．
中，平面平面ABCD，，．(1)求证：
；(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值．求PC的长．
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为圆
的直径，点
在圆
为等腰梯形，矩形
.
平面
；
的长为何值时，二面角
的大小为
.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面，
．
（Ⅰ）求面
与面
所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
的底面是边长为1的正方形，底面，．（Ⅰ）求面
与面所成二面角的大小；（Ⅱ）设棱
的中点为，求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求点
到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E是线段AB中点.
（1）证明：D1E⊥CE；
（2）求二面角D1﹣EC﹣D的大小的余弦值；
（3）求A点到平面CD1E的距离.
（1）证明：D1E⊥CE；
（2）求二面角D1﹣EC﹣D的大小的余弦值；
（3）求A点到平面CD1E的距离.
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，
，
，P为SB的中点．
