已知圆
的半径为
，圆心在直线
上，点
在圆上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若原点
在圆内，求过点
且与圆相切的直线方程.
的半径为，圆心在直线上，点在圆上.(1)求圆
的标准方程；(2)若原点
在圆内，求过点且与圆相切的直线方程.
更新时间：2022-02-25 12:55:25
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
的圆心在
轴上，经过点
，并且与直线
相切.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线
与交于
、
两点，
（i）若
，求直线的方程；
（ii）求弦
最短时直线的方程.
的圆心在轴上，经过点，并且与直线相切.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于、两点，（i）若
，求直线的方程；（ii）求弦
最短时直线的方程.
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【推荐2】如图，已知点
和圆
．
(1)求以
为直径的圆N的标准方程；
(2)设圆M与圆N相交于A，B两点，试判断直线
是否为圆M的切线．若是，请求出直线
和
的方程；若不是，请说明理由．
和圆． (1)求以
为直径的圆N的标准方程；(2)设圆M与圆N相交于A，B两点，试判断直线
是否为圆M的切线．若是，请求出直线和的方程；若不是，请说明理由．
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被直线
，
分成面积相等的四个部分，且截
的直线与
两点，且点
的中点，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知圆C1：
，圆C2：
，其中－1<m<5.
（1）若m=1，判断圆
与
的位置关系，并求两圆公切线方程；
（2）设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l，且圆C2的圆心到直线l的距离为
，求直线l的方程以及公共弦长.
，圆C2：，其中－1<m<5.（1）若m=1，判断圆
与的位置关系，并求两圆公切线方程；（2）设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l，且圆C2的圆心到直线l的距离为
，求直线l的方程以及公共弦长.
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【推荐2】已知圆的方程为：
.
（1）试求
的值，使圆的周长最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点
的直线方程.
的方程为：.（1）试求
的值，使圆的周长最小；（2）求与满足（1）中条件的圆
相切，且过点的直线方程.
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.
；
，且经过点
的圆
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，点
，且
.过点的直线（不与轴重合）交椭圆于点
，直线
，
分别与直线
交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)判断点与以
为直径的圆的位置关系，并证明你的结论；
(3)求
面积的最大值.
的离心率为，右焦点为，点，且.过点的直线（不与轴重合）交椭圆于点，直线，分别与直线交于点.(1)求椭圆
的方程；(2)判断点
与以为直径的圆的位置关系，并证明你的结论；(3)求
面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知点N(1，2)，过点N的直线交双曲线
于A，B两点，且
．
(1)求直线AB的方程；
(2)若过点N的直线交双曲线于C，D两点，且
，那么A，B，C，D四点是否共圆？为什么？
于A，B两点，且．(1)求直线AB的方程；
(2)若过点N的直线交双曲线于C，D两点，且
，那么A，B，C，D四点是否共圆？为什么？
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，周长为
.
的直线
与圆
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【推荐1】已知圆
经过点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
向圆作切线，求切线方程.
经过点.(1)求圆
的标准方程；(2)过点
向圆作切线，求切线方程.
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解题方法
【推荐2】已知圆
和点
.
(1)过点向圆引切线，求切线的方程；
(2)求以点为圆心，且被直线
截得的弦长为8的圆的方程.
和点.(1)过点
向圆引切线，求切线的方程；(2)求以点
为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆的方程.
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.若直线
：
与圆
.
的坐标，求过点
的方程.
；②
