在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，∠SCA=90°，D为SA的中点，SC=BD=2.
(1)如图，过BD画出三棱锥S—ABC的一个截面，使得这个截面与侧面SAC垂直，并进行证明；
(2)求（1）中的截面将三棱锥S—ABC分割成两个棱锥的体积之比.
(1)如图，过BD画出三棱锥S—ABC的一个截面，使得这个截面与侧面SAC垂直，并进行证明；
(2)求（1）中的截面将三棱锥S—ABC分割成两个棱锥的体积之比.
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（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-2（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三下学期高考适应性考试文科数学试题
更新时间：2022-02-24 23:19:25
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】一个三棱柱
的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
为线段
上的点．
（1）求几何体
的体积；
（2）是否存在点E，使平面
平面
，若存在，求AE的长．
的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．（1）求几何体
的体积；（2）是否存在点E，使平面
平面，若存在，求AE的长．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，
是圆柱
的一条母线，
过底面圆的圆心
是圆
上异于点
的一点. 已知
.
(1)求该圆柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱的一条母线，过底面圆的圆心是圆上异于点的一点. 已知. (1)求该圆柱的体积；
(2)求证：
平面；(3)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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.
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在五面体
中，平面
平面
，
，
，且
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)已知
是线段上点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，且，.(1)求证：平面
平面；(2)已知
是线段上点，满足，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，已知
中，
，
平面
，
分别为
上的动点.
（1）若
,求证：平面
平面；
（2）若
，
，求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
中，，平面，分别为上的动点.（1）若
,求证：平面平面；（2）若
，，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
面
；
面
；
的体积
.
