已知
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
，求：(1)
；(2)
；(3)
.
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[2]
人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系
更新时间：2022-03-01 10:04:12
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条边的长度都为1，且两两夹角为60°.求
与
所成角的余弦值.
中，以顶点为端点的三条边的长度都为1，且两两夹角为60°.求与所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，
是平行四边形，
，
．如图2，把平行四边形沿对角线AC折起，使
与
成
角，
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
是平行四边形，，．如图2，把平行四边形沿对角线AC折起，使与成角， (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
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，
分别是
，
上的点，且
，
.设
，
，
.
；
，
，
，求
的长.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，
平面
，
为
的中点，
．
(1)设
，
，
，用
表示
；
(2)若
，求
．
中，平面，平面，为的中点，． (1)设
，，，用表示；(2)若
，求．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，空间四边形
中，
，
分别是
，
的重心，设
，
，
，为的中点．试用向量
，
，
表示向量
和
.
中，，分别是，的重心，设，，，为的中点．试用向量，，表示向量和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】假设在一个以米为单位的空间直角坐标系
中，平面
内有一跟踪和控制飞行机器人
的控制台，的位置为
.上午10时07分测得飞行机器人在
处，并对飞行机器人发出指令：以速度
米/秒沿单位向量
作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，10秒后到达
点，再发出指令让机器人在点原地盘旋
秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到
米/秒，然后保持米/秒，再沿单位向量
作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，当飞行机器人最终落在平面内发出指令让它停止运动.机器人近似看成一个点.
点开始出发20秒后飞行机器人的位置；
（2）求在整个飞行过程中飞行机器人与控制台的最近距离(精确到米).
中，平面内有一跟踪和控制飞行机器人的控制台，的位置为.上午10时07分测得飞行机器人在处，并对飞行机器人发出指令：以速度米/秒沿单位向量作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，10秒后到达点，再发出指令让机器人在点原地盘旋秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到米/秒，然后保持米/秒，再沿单位向量作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，当飞行机器人最终落在平面内发出指令让它停止运动.机器人近似看成一个点.
点开始出发20秒后飞行机器人的位置；（2）求在整个飞行过程中飞行机器人
与控制台的最近距离(精确到米).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的各棱长都为
．
(1)用向量法证明
；
(2)求
的值．
的各棱长都为．(1)用向量法证明
；(2)求
的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设全体空间向量组成的集合为
，
为V中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“因变量”也是向量的“向量函数”
；
.
(1)设
，
，若
，求向量
；
(2)对于V中的任意单位向量
，求
的最大值.
，为V中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“因变量”也是向量的“向量函数”；.(1)设
，，若，求向量；(2)对于V中的任意单位向量
，求的最大值.
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分别是
的中点，设
为空间向量的一组基底，计算：
;
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知O为坐标原点,A,B,C三点的坐标分别是(2,-1,2),(4,5,-1),(-2,2,3)，求适合下列条件的点P的坐标:
（1）
(
-
)；
（2）
(-).
（1）
(-)；（2）
(-).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
，底面中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
（1） 求
的值；
（2） 求直线
与平面
所成的角的正弦值．
，底面中，，，棱，分别是的中点．（1） 求
的值；（2） 求直线
与平面所成的角的正弦值．
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为
的中点.
的长；
与
所成的角的余弦值；
所成的角的正弦值.
