【推荐1】求函数的最小值，并写出使函数取最小值的的集合.

【推荐2】已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)求的单调减区间；
(2)若函数在存在零点，求实数的取值范围．

【推荐1】已知，我们定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围．

【推荐2】设集合由所有满足如下条件的函数组成：对于定义域中的任意，都有成立．
（1）试判断是否属于集合，并说明理由；
（2）已知函数，若函数，求实数的取值范围；
（3）已知函数，若对任意的实数，都有，求实数的取值范围．

【推荐3】对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.
(1)求二次函数的不动点；
(2)若二次函数有两个不相等的不动点，且；
①求实数的取值范围；
②求的最小值.

【推荐1】已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

【推荐2】给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若的图象关于点对称，且，求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)设，试比较的大小，并说明理由；
(2)若关于x的不等式在其定义域上恒成立，求实数m的取值范围.