在四棱锥
中，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形为等腰梯形，
，
，
是
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形为等腰梯形，，，是的中点，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2022-03-17 16:59:58
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解答题-问答题
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(0.65)
真题
【推荐1】如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是菱形，侧面
是正三角形，
是
上一动点，
是
中点．
(1)当是中点时，求证：
∥平面
；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，是否存在点，使得
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
的底面是菱形，侧面是正三角形，是上一动点，是中点． (1)当
是中点时，求证：∥平面；(2)若
，求证：；(3)在（2）的条件下，是否存在点
，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，边长为2的正方形
和高为2的直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
且
.
(1)求证：
平面
；
(2)过
作
平面
，垂足为，求三棱锥
的体积.
和高为2的直角梯形所在的平面互相垂直，，，且.(1)求证：
平面；(2)过
作平面，垂足为，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，点，分别在棱，上，且为的中点.
（1）当为的中点，求证：
平面；
（2）若平面
平面
，
，求证：
.
中，点，分别在棱，上，且为的中点.（1）当
为的中点，求证：平面；（2）若平面
平面，，求证：.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐3】如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AC1和BD1相交于点O，E为CC1的中点
(1)求证：OE∥平面ABCD；
(2)若平面BDD1B1⊥平面ABCD，求证：D1E＝BE．
(1)求证：OE∥平面ABCD；
(2)若平面BDD1B1⊥平面ABCD，求证：D1E＝BE．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，
平面
，
，
，
，
，
，
，是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
平面，，，，，，，是的中点. （1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，六面体
中，
，
，
，
，且
，
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，，且，平面.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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