设向量
，
，则向量
与向量
的夹角为_____ ．（用弧度制表示）
，，则向量与向量的夹角为
更新时间：2022/03/19 08:59:16
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【推荐1】已知向量
，
，
，若
，
，则
在
方向上的投影是______ ．
，，，若，，则在方向上的投影是
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【推荐2】定义平面向量之间的一种运算“
”如下：对任意的
，令
，给出以下四个命题：
①若
与
共线，则
；
②
；
③对任意的
，有
；
④
（注：这里
指与的数量积）；
其中所有真命题的序号是__________ ．
”如下：对任意的，令，给出以下四个命题：①若
与共线，则； ②
； ③对任意的
，有； ④
（注：这里指与的数量积）；其中所有真命题的序号是
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的三个顶点坐标分别为
，
，
，
，则
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【推荐1】已知
，
，若
与
的夹角
为钝角，则实数
的取值范围为______ .
，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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解题方法
【推荐2】已知
中，
，
，点
是
的中点.若
为
的中点，则
为__________ ，若为上的动点，则的最小值为__________ .
中，，，点是的中点.若为的中点，则为为上的动点，则的最小值为
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，若
，则实数
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【推荐1】窗，古时亦称为牅，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图，是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓
是边长为
的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为
的小正方形
拼接而成，则
__________ ；
的值为__________ ．
是边长为的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为的小正方形拼接而成，则的值为
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解题方法
【推荐2】已知函数
，点
为坐标原点，点
，向量
，
是向量
与
的夹角，则
________ .
，点为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则
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，向量
，设
的夹角为
，则
的最小值为
