已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(2)已知点B（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，x轴是∠PBQ的角平分线，
为垂足，是否存在定点
，使得
为定值，说明理由．
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(2)已知点B（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，x轴是∠PBQ的角平分线，
为垂足，是否存在定点，使得为定值，说明理由．
更新时间：2022/03/27 16:00:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，点
，
是曲线
上的任意一点，动点
满足
（1）求点的轨迹方程；
（2）经过点
的动直线
与点的轨迹方程交于
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
中，点，是曲线上的任意一点，动点满足（1）求点
的轨迹方程；（2）经过点
的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
，动点
、分别在、
轴上运动，满足
，为动点，并且满足
．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点
的直线（不与轴垂直）与曲线交于
两点，设点
，
与
的夹角为
，求证：
．
，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．
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的距离等于点
．
，与
，且B，H，D三点共线，证明：直线CD与直线AC的斜率之比为定值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知P是抛物线
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线
，切点分别为．
(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线的斜率分别为
，求证：
为定值．
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为．(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线
的斜率分别为，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知平面上两定点M（0，﹣2）、N（0，2），P为一动点，满足
•
|
|•|
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（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且
λ
.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.
•||•||（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且
λ.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值.
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的准线为l，A、B为抛物线上两动点，
于
，定点
使
有最小值
．
（
且
）时，是否存在一定点T满足
为定值？若存在，求出T的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知直线
与抛物线
（
）交于
、
两点，
为坐标原点，
.
（1）求直线的方程和抛物线的方程；
（2）若抛物线上一动点从到运动时（不与、重合），求
面积的最大值.
与抛物线（）交于、两点，为坐标原点，.（1）求直线
的方程和抛物线的方程；（2）若抛物线
上一动点从到运动时（不与、重合），求面积的最大值.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，第四象限的一点
在C上，且
.
(1)求C的方程和m的值；
(2)若直线l交C于A,B两点，且线段AB中点的坐标为
，求直线l的方程及线段AB的长.
的焦点为F，第四象限的一点在C上，且.(1)求C的方程和m的值；
(2)若直线l交C于A,B两点，且线段AB中点的坐标为
，求直线l的方程及线段AB的长.
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的焦点为
，斜率为
的直线
，求
，求
．
