已知球
为正三棱柱
的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是
，则该正三棱柱的体积为___________ .
为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是，则该正三棱柱的体积为
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更新时间：2022-03-29 18:39:37
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【推荐1】某种圆柱形的饮料罐的容积为
，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含的代数式表示）______ ．
，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含的代数式表示）
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【推荐2】半径为
的球与正三棱柱的各个面均相切，则该三棱柱的表面积与体积的比值是_______________ 
的球与正三棱柱的各个面均相切，则该三棱柱的表面积与体积的比值是
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）六角螺母，共重
.如图，每一个螺母的底面是正六边形，边长为
，内孔直径为
，高为
）.
【推荐1】已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________ ，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________ ．
的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是的表面积与球的表面积的比值是
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解题方法
【推荐2】已知A，B，C三点在球O的球面上，且
，若三棱锥O-ABC的体积为
，则球O的表面积为___________ .
，若三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为
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上，又球
与此三棱柱的
个面都相切，则球
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【推荐1】已知正四棱台
的上底面的边长为
，下底面的边长为
，记该正四棱台的侧面积为
，其外接球表面积为
，则当取得最小值时，
的值是______ .
的上底面的边长为，下底面的边长为，记该正四棱台的侧面积为，其外接球表面积为，则当取得最小值时，的值是
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【推荐2】点A，B，C，D均在同一球面上，
平面ABC，其中
是边长为3的等边三角形，
，则该球的表面积为________ ．
平面ABC，其中是边长为3的等边三角形，，则该球的表面积为
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，长方体的八个顶点都在球
