设O为坐标原点，已知
的重心恰为抛物线
的焦点F，若A，B，C三点均在E上，且
.
(1)求抛物线E的方程；
(2)若
，求
.
的重心恰为抛物线的焦点F，若A，B，C三点均在E上，且.(1)求抛物线E的方程；
(2)若
，求.
更新时间：2022-03-31 18:50:47
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线的方程为
，它的准线过双曲线
的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交点为
，求抛物线与双曲线的方程.
，它的准线过双曲线的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线与双曲线的方程.
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【推荐2】已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），F为抛物线C的焦点．以F为圆心，p为半径作圆，与抛物线C在第一象限交点的横坐标为2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线y＝kx+1与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线l1，l2，设切线l1，l2的交点为P，求证：△PAB为直角三角形．
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线y＝kx+1与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线l1，l2，设切线l1，l2的交点为P，求证：△PAB为直角三角形．
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中，已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是抛物线上
上一点，且点
，
.
与抛物线
、
两点，过点
与准线
，设
，若
、
解答题-证明题
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适中
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真题
解题方法
【推荐1】已知函数
（m为实数）．
(1)m是什么数值时，y的极值是0？
(2)求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线
上，画出
时抛物线的草图，来检验这个结论；
(3)平行于的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等．
（m为实数）．(1)m是什么数值时，y的极值是0？
(2)求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线
上，画出时抛物线的草图，来检验这个结论；(3)平行于
的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等．
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段
的长度.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.
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