已知两个不共线的向量
，
的夹角为
，且
，
，
为正实数.
(1)若
与
垂直，求
；
(2)若
，求
的最小值及对应的的值，并判断此时向量与
是否垂直.
，的夹角为，且，，为正实数.(1)若
与垂直，求；(2)若
，求的最小值及对应的的值，并判断此时向量与是否垂直.
更新时间：2022-04-22 15:24:27
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解题方法
【推荐1】如图1，在
中，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）直线
过点且垂直于，
为上任意一点，求证：
为常数，并求该常数；
（3）如图2，若
，
为线段
上的任意一点，求
的范围.
中，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）直线
过点且垂直于，为上任意一点，求证：为常数，并求该常数；（3）如图2，若
，为线段上的任意一点，求的范围.
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．
的值；
，求
．
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【推荐3】已知向量
，
，
与
的夹角为
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
，，与的夹角为.（1）求
的值；（2）求
的值.
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【推荐1】已知平面向量
是单位向量，且
.
(1)求向量的夹角；
(2)若
，向量
与向量
共线，且
，求向量.
是单位向量，且.(1)求向量
的夹角；(2)若
，向量与向量共线，且，求向量.
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【推荐2】已知向量
,
的夹角为
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
和
垂直，求实数
的值；
(3)求
的值．
,的夹角为，，．(1)求
的值；(2)若
和垂直，求实数的值；(3)求
的值．
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，其中
，
，且
，求
的坐标；
，且
，求
与
夹角的余弦值.
