在棱长为2的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，则点与平面
的位置关系是______ ；当
最小且
最小时，
______ ．
中，点满足，点满足，则点与平面的位置关系是最小且最小时，
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[9]
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更新时间：2022-04-24 09:10:02
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【推荐1】如图，正四棱锥模型
中，过点
作一个平面分别交棱
､
､
于点
､
､
，若
，
，则
_____________ .
中，过点作一个平面分别交棱､､于点､､，若，，则
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【推荐2】给出下列五个命题：
①已知随机变量
服从正态分布
，若
，则随机变量的期望为1，标准差为2；
②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则
的最小值为8；
④已知
（
，
），则“
”的充要条件是“
”；
⑤已知定义在
上的偶函数
在
上单调递减，若
，则满足
的
的取值范围是
.
其中所有真命题的序号为________ .
①已知随机变量
服从正态分布，若，则随机变量的期望为1，标准差为2；②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则的最小值为8；④已知
（，），则“”的充要条件是“”；⑤已知定义在
上的偶函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是.其中所有真命题的序号为
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，若平面
过坐标原点
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【推荐1】如图，
是长方体，
是
的中点，直线
交平面
于点M，则下列结论正确的是______ ．（填写所有符合要求的结论序号）
三点共线； ②
四点共面；
③
四点共面； ④
四点共面．
是长方体，是的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是
三点共线； ②四点共面；③
四点共面； ④四点共面．
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解题方法
【推荐2】如图1，等腰直角三角形ABC，
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点
，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则
取得最小值时，C1到直线AB的距离为___________ ．
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则取得最小值时，C1到直线AB的距离为
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，
，则
；
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【推荐1】在棱长为1的正四面体中，点满足
，点满足
，当
最短时，_______ ．
中，点满足，点满足，当最短时，
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【推荐2】在正方体中，点M和N分别是矩形ABCD和
的中心，若点P满足
，其中
，且
，则点P可以是正方体表面上的点________ .
中，点M和N分别是矩形ABCD和的中心，若点P满足，其中，且，则点P可以是正方体表面上的点
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底面
于点
是棱
与棱
的延长线相交于点
，与棱
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【推荐1】已知点
为棱长等于
的正方体内部一动点，且
，则
的值达到最小时，
与
夹角的余弦值______ ．
为棱长等于的正方体内部一动点，且，则的值达到最小时，与夹角的余弦值
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【推荐2】正四面体ABCD的棱长为2，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则
的值为___ ．
的值为
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，
是球
的最大值为
