【推荐1】已知函数．
（1）当时，求在上的最小值；
（2）若直线是函数的切线方程，求实数的值；
（3）若，证明：对任意实数，恒成立．

【推荐2】设函数．
（1）若函数，求在上的最值；
（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知，．
(1)若在其定义域上为减函数，求的取值范围；
(2)若函数在上有且只有1个零点，求的取值范围．

【推荐1】设函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，对任意恒成立，求整数的最大值.

【推荐2】牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

【推荐3】已知函数，且
(1)求实数的值
(2)若关于的方程有个不同的实数根，，求证：．