已知函数
，函数
，其中
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
(2)证明：曲线
与曲线
有且只有一个公共点.
，函数，其中.(1)判断函数
在上的单调性，并说明理由；(2)证明：曲线
与曲线有且只有一个公共点.
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更新时间：2022-05-05 23:15:29
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，曲线在点
处切线方程为
．
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，曲线在点处切线方程为．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
．
（1）证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
（2）记在区间内的实根为
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，证明
．
．（1）证明
在区间内有且仅有唯一实根；（2）记
在区间内的实根为，函数，若方程在区间有两不等实根，证明．
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.
，求曲线
，求证：函数
上有极大值
，且
.
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【推荐1】已知函数
，且
有两个相异零点
．
(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
，且有两个相异零点．(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）设
是的极值点，求，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）请写出函数的零点个数（结论不需证明）.
.（1）设
是的极值点，求，并求的单调区间；（2）证明：当
时，；（3）请写出函数
的零点个数（结论不需证明）.
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【推荐3】已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若函数
至少有两个不同的零点，求实数m的最小值.
.(1)求
的极值；(2)若函数
至少有两个不同的零点，求实数m的最小值.
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