如图，在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，
，
，点F为棱AD的中点，
，
，
．
(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
，，点F为棱AD的中点，，，．(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
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更新时间：2022-05-06 11:45:56
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解题方法
【推荐1】如图，
平面
，
平面，
与
不相等，
，
，四棱锥
的体积为
，
为
的中点，求：的长度；
(2)证明：
∥平面
；
(3)证明：平面
平面
.
平面，平面，与不相等，，，四棱锥的体积为，为的中点，求：
的长度；(2)证明：
∥平面；(3)证明：平面
平面.
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【推荐2】如图，
是圆
的直径，点
在圆所在平面上的射影恰是圆上的点
，且
，点
是
的中点，
与
交于点
点是
上的一个动点.
（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）若
平面，求
的值；
（3）若点为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交于点点是上的一个动点.（1）求异面直线
和所成角的大小；（2）若
平面，求的值；（3）若点
为的中点，且，求三棱锥的体积.
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，
，且
．
平面
分别是
的中点，求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐1】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
分别为
和
的中点，为棱
上的动点（包括端点）．
，若平面
与棱交于点
．与棱柱的截面，并指出点的位置；
(2)求证：
平面；
(3)当点运动时，试判断三棱锥
的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面
的距离；若不是，说明理由．
中，侧面为正方形，分别为和的中点，为棱上的动点（包括端点）．，若平面与棱交于点．
与棱柱的截面，并指出点的位置；(2)求证：
平面；(3)当点
运动时，试判断三棱锥的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面的距离；若不是，说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（1）求证：
平面
；
（2）侧棱上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.（1）求证：
平面；（2）侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；（3）求二面角
的余弦值.
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平面ABC，
，
，D，E分别为AB，
平面
；
为平行四边形；
平面
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【推荐1】如图在三棱锥
中，
，
面ABC，
，
，
.
（1）证明
；
（2）求点C到平面SAB的距离.
中，，面ABC，，，.（1）证明
；（2）求点C到平面SAB的距离.
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【推荐2】如图，三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧面
是菱形，
，平面
平面．
；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面是等腰直角三角形，，侧面是菱形，，平面平面．
；(2)求点
到平面的距离．
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，
，
的中点.
平面
；
，求点
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【推荐1】如图，四棱锥中，已知
，且
与平面所成的角为
.
(1)证明：
；
(2)若点
为
的中点，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知，且与平面所成的角为.(1)证明：
；(2)若点
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面
底面，
，且点O为中点.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，，且点O为中点.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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，平面
；
，求三棱锥
的体积.
