已知函数
，（其中常数
）
(1)当
时，求
的极大值；
(2)当
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线在点
、
处的切线互相平行，求
的取值范围．
，（其中常数）(1)当
时，求的极大值；(2)当
时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．
更新时间：2022-05-07 20:58:46
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值.
.（1）若
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的极值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知定义域均为
的两个函数
，
．
(1)若函数
，且在
处的切线与
轴平行，求
的值；
(2)若函数
，讨论函数
的单调性和极值；
(3)设，
是两个不相等的正数，且
，证明：
．
的两个函数，．(1)若函数
，且在处的切线与轴平行，求的值；(2)若函数
，讨论函数的单调性和极值；(3)设
，是两个不相等的正数，且，证明：．
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，
的单调区间，并判断是否有极值；
，恒有
成立，求
，
．
解答题-证明题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
（其中
是自然对数的底数）
(1)试讨论函数的零点个数；
(2)当
时，设函数
的两个极值点为
、
且
，求证：
.
，（其中是自然对数的底数）(1)试讨论函数
的零点个数；(2)当
时，设函数的两个极值点为、且，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中e是自然对数的底数．
(1)求实数a的值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由．
的图象在处的切线方程为，其中e是自然对数的底数．(1)求实数a的值；
(2)若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围；(3)若函数
的两个零点为，试判断的正负，并说明理由．
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名校
【推荐3】已知函数
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
在
恒成立，求正实数的取值范围．
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
在恒成立，求正实数的取值范围．
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