已知函数
.
（1）若
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的极值.
.（1）若
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的极值.
更新时间：2021-01-27 15:17:17
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）当
时，直线
与函数的图象相切，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
，．（1）当
时，直线与函数的图象相切，求的值；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数的取值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）记
.当时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的取值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）记
.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.
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的导函数的图象与直线
平行，且
处取得极小值
．设
．
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．
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【推荐1】已知函数
（
）.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数恰有一个零点，则的取值范围为______.（只需写出结论）
（）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
恰有一个零点，则的取值范围为______.（只需写出结论）
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）已知
对任意
恒成立，求的值.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）已知
对任意恒成立，求的值.
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【推荐3】已知函数
，其中
.(
为自然对数的底数)
（1）求在点
处的切线方程；
（2）若
时，
在
上恒成立.当取得最大值时，求
的最小值.
，其中.(为自然对数的底数)（1）求
在点处的切线方程；（2）若
时，在上恒成立.当取得最大值时，求的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知
，
是自然对数的底数，函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)是否存在实数m，
，都有
？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
，是自然对数的底数，函数．(1)若
，求函数的极值；(2)是否存在实数m，
，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求的极值；
（2）若对任意
，使得
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对
，不等式
成立.
，.（1）求
的极值；（2）若对任意
，使得恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对
，不等式成立.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)函数
为的导函数，讨论的单调性；
(2)当时，证明：存在唯一的极大值点
，且
．
．(1)函数
为的导函数，讨论的单调性；(2)当
时，证明：存在唯一的极大值点，且．
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【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求整数的最大值.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，不等式恒成立，求整数的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
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(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个极值点
，且
（e为自然对数底数，且
），求
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，且（e为自然对数底数，且），求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
与函数
．
(1)若，的图像在点
处有公共的切线，求实数a的值；
(2)设
．
①求函数
的极值；
②试判断函数零点的个数．
与函数．(1)若
，的图像在点处有公共的切线，求实数a的值；(2)设
．①求函数
的极值；②试判断函数
零点的个数．
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