已知正四面体ABCD的棱长为
，其外接球的球心为O．点E满足
，
，过点E作平面
平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（ ）
，其外接球的球心为O．点E满足，，过点E作平面平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（ ）| A．四边形EMGH的周长为定值 |
B．当 时，平面截球O所得截面的周长为 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 |
D．当 时，将正四面体ABCD绕EF旋转90°后与原四面体的公共部分体积为 |
更新时间：2022-05-09 09:26:51
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【推荐1】已知正四面体
的棱长为4，点
是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
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【推荐2】函数
和
有相同的最大值
，直线
与两曲线
和
恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为
，则下列说法正确的是（ ）
和有相同的最大值，直线与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
恒成立，则
的取值可以为（
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【推荐1】在中国共产党第二十次全国代表大会召开期间，某学校组织了“喜庆二十大，永远跟党走，奋进新征程，书画作品比赛.如图①，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，若球的体积为
；如图②，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，则下列结论正确的是（ ）
；如图②，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与平面 所成的角为 |
B．经过三个顶点 的球的截面圆的面积为 |
C．异面直线与 所成的角的余弦值为 |
D．球离球托底面 的最小距离为 |
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【推荐2】在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 四点共面 |
B． |
C．过点 的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D．过 作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为 |
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中，底面
底面
，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（
平面PCD
平面ACE
的最小值为
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【推荐1】已知正方体
的棱长为2，棱
的中点为
，过点作正方体的截面，且
，若点
在截面内运动（包含边界），则（ ）
的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（ ）A．当 最大时，与所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则 的最小值为 |
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【推荐2】如图，正方体的棱长为1，是线，段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，是线，段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．四面体 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．当直线 与所成的角最大时，四面体 的外接球的体积为 |
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为等腰直角三角形，且满足
，点
，其中
，
，则下列说法正确的是（
时，
的面积
的最大值为
时，三棱锥
的体积为定值
时，有且仅有一个点
时，存在点
平面
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【推荐1】直四棱柱中，底面ABCD是菱形，
，且
，为的中点，动点满足
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD是菱形，，且，为的中点，动点满足，且，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．若，则的轨迹长度为 |
C．若 平面 ，则 |
D．当 时，若点 满足 ，则 的取值范围是 |
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【推荐2】已知正三棱柱
的所有棱长均为
为的中点，平面过点与直线
垂直，与直线
分别交于点
是
内一点，且
，则（ ）
的所有棱长均为为的中点，平面过点与直线垂直，与直线分别交于点是内一点，且，则（ ）A． 为 的中点 |
B． |
C． 为 的中点 |
D． 的最小值为 |
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【推荐3】如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 直线 |
B．过点的 的平面 ，则平面截正方体所得的截面周长为 |
C．若线段上有一动点 ，则到直线 的距离的最小值为 |
D．动点在侧面 及其边界上运动，且 ，则 与平面成角正切的取值范围是 |
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