如图是某种水箱用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是6,圆柱筒的高是2.
(1)这种“浮球”的体积是多少?
(2)这种“浮球”的表面积是多少?
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更新时间:2022-05-16 05:59:51
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【推荐1】如图,直三棱柱的高为,底面三角形的边长分别为.以上、下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分形成的几何体的表面积和体积.
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【推荐2】如图,某种“笼具”由内、外两层组成,无下底面,内层和外层分别是圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面.制作时需要将圆锥的顶点剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.
(1)求这种“笼具”的体积;
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
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【推荐1】如图,直三棱柱内接于高为的圆柱中,已知,,,为的中点,求:
(1)圆柱的全面积和体积;
(2)求直线与平面所成的角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图,长方体中,,,,点分别在上,
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)过点的平面与此长方体的表面相交,交线围成一个正方形,求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
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【推荐1】鳖臑是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼.如图,三棱锥是一鳖臑,其中,,,,且高,.
(1)求三棱锥的体积和表面积;
(2)求三棱锥外接球体积和内切球的半径.
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【推荐2】如图所示,四边形是矩形,且,若将图中阴影部分绕旋转一周.(1)求阴影部分形成的几何体的表面积;
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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【推荐1】已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,△PAD为正三角形,AB=2AD=4,求球O的表面积.
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【推荐2】如图,在中,,,,在三角形内挖去一个半圆,圆心在边上,半圆与分别相切于点,与交于另一点,将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
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