【推荐1】设函数，为常数且，且的最小值为0，当时，，且为上的奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2),，,，有成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若方程有解，求实数的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】设函数的定义域为，集合.
（1）若，，求证：；
（2）若，，若，求实数的取值范围；
（3）设，，.讨论函数与集合的关系.

【推荐1】设，函数.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若恒成立，求的最大值及所对应的所有数组.

【推荐2】已知△ABC中，函数的最大值为.
（1）求∠A的大小；
（2）若，方程在内有两个不同的解，求实数m取值范围.

【推荐3】已知函数，其中．
(1)若，，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意为，存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐1】设，函数．
(1)若函数为奇函数，求a的值；
(2)若，函数在区间上的值域是（），求的取值范围．

【推荐3】已知函数，，为常数．
(1)若是奇函数，设、，实数满足，求的取值范围；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

【推荐1】若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”．
（1）若函数（是常数）在区间上是“弱增函数”，求应满足的条件；
（2）已知是常数且，若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围．

【推荐2】对于定义域为D的函数，若存在区间，使得同时满足，①在上是单调函数，②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”
（1）求出函数的所有“和谐区间”；
（2）函数是否存在“和谐区间”？若存在，求出实数a，b的值；若不存在，请说明理由
（3）已知定义在上的函数有“和谐区间”，求正整数k取最小值时实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数y＝f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＝m⋅f（x）成立，则称函数f（x）是D上的周期为T的m级类周期函数．
（1）已知y＝f（x）是[0，+∞）上的周期为1的m级类周期函数，且y＝f（x）是[0，+∞）上的严格增函数，当x∈[0，1）时，f（x）＝2^x，求实数m的取值范围；
（2）设函数f（x）是R上的周期为1的2级类周期函数，且当x∈时，f（x）＝．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有，求m的取值范围；
（3）是否存在实数k，使函数f（x）＝coskx是R上的周期为T的T级类周期函数，若存在，求出实数k和T的值，若不存在，说明理由．