如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，
，直线
与平面
所成的角为
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为2的正三角形，是的中点，，直线与平面所成的角为.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2022-06-03 10:15:03
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【推荐1】一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.
（1）求证：
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明.
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，，点是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．
平面AEF；
，
，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图，在多面体
中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
（Ⅰ）在线段
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面，，且是边长为2的等边三角形， 与平面所成角的正弦值为.（Ⅰ）在线段
上存在一点F，使得面，试确定F的位置；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】已知多面体
中，四边形
为平行四边形，
，且
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，直线
与平面
夹角的正弦值为
，求
的值.
中，四边形为平行四边形，，且，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，直线与平面夹角的正弦值为，求的值.
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，直角梯形ABCD绕BC旋转一周形成一个圆台．
到
，且直线
与平面ABCD所成角的正弦值为
，求角
的最小值．
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解题方法
【推荐1】如图，
平面，
，
，
，
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段
的长.
平面，，，，，. (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
中，
是等腰直角三角形，
是边长为2的正三角形，以
为折痕，将
向一方折叠到
的位置，使D点在平面内的射影在上，再将向另一方折叠到
的位置，使平面
平面，形成几何体
.
（1）若点F为
的中点，求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，是等腰直角三角形，是边长为2的正三角形，以为折痕，将向一方折叠到的位置，使D点在平面内的射影在上，再将向另一方折叠到的位置，使平面平面，形成几何体.（1）若点F为
的中点，求证：平面；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
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底面半径为1，高为
，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线
．将轴截面ABCD绕着轴
后，边
与曲线
时，求点
到平面APB的距离；
的大小为
．
