【推荐1】已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值是______．

【推荐2】正三棱锥侧棱长为，底面棱长为，三棱锥内切球表面积是_______．

【推荐3】若正四棱锥的底面边长和高都为2，则其表面积为_________．

【推荐2】如图，已知正四棱锥中，底面是正方形，与交于点M，是棱锥的高，若，则正四棱锥的体积为________.

   

【推荐3】如图，已知正四面体ABCD的棱长为1，现将该四面体绕AD旋转，则该四面体所经过的区域构成的几何体的体积为______．

【推荐1】已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上、下底面的圆周均在球面上，若球的体积为，则圆柱的体积为________．

【推荐2】已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，，则球O的体积是___________.

【推荐3】设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是___________.

【推荐1】已知半径为1的球在一个圆锥内部，该组合体的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的表面积为________．

【推荐2】已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上．若，，，，则球的体积为________．

【推荐3】米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______．