【推荐1】水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，水车的半径为3米，水车中心（即圆心B）距水面1.5米.已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，以水面为x轴，过圆心B作水面的垂线，则所在的直线为y轴建立直角坐标系，现将水车上的一个水斗视为点P，点P从出水面点A处开始计时.

(1)求点P到水面的距离h（米）与时间t（秒）的函数关系式；
(2)在水轮的一圈转动中，求点P露出水面的时长？

【推荐2】已知､是方程的两根，且，.求：
(1)的值；
(2)的值.

【推荐3】在锐角中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求角B；
(2)若，BC边上的中线，求的面积.

【推荐1】已知a，b，c分别是△ABC的三个内角的对边，且．

(1)求A；
(2)若，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转，，旋转后相交于点D（如图所示），且，求AD．

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)求的值；
(2)若，的面积是，求的值．

【推荐3】如图，为半圆（为直径）上一动点，，，，记.

(1)当时，求的长；
(2)当周长最大时，求.

【推荐1】设的内角所对边分别为，若．
(1)求的值;
(2)若且三个内角中最大角是最小角的两倍，当周长取最小值时，求的面积．

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的最小正周期及的单调区间；
（2）在中，分别是角的对边，若，且，求得面积．

【推荐3】如图，设中角、、所对的边分别为、、，为边上的中线，已知，，．

   

(1)求边、的长度；
(2)求的面积；
(3)点为上一点，，过点的直线与边、（不含端点）分别交于、．若，求的值．

【推荐1】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC+ccosA+2bcosB＝0.
（1）求B；
（2）设D为AC上的点，BD平分∠ABC，且AB＝3BD＝3，求sinC.

【推荐2】已知中，是角所对的边，，且.
   
(1)求角；
(2)若，在的边上分别取两点，使沿线段折叠到平面后，顶点正好落在边（设为点）上，设，试求关于的函数解析式；
(3)在（2）的条件下，求的最小值并求此时的值.

【推荐3】在锐角中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.