【推荐1】素描是写实绘画的重要基础，也是最需要理智来协助的艺术．十字贯穿体是学习素描时常用的几何体实物模型，图1所示为一个十字贯穿体的素描作品．十字贯穿体一般是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，一个四棱柱的两条相对侧棱和另一个四棱柱的两条相对侧棱各交于两点，另外两条相对侧棱与另一个四棱柱剩下的两条相对侧棱各交于一点（该点为所在棱的中点）．如图2，十字贯穿体由两个底面边长为2、高为6的正四棱柱构成，则（       ）

A．一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线的夹角为钝角

B．该十字贯穿体的表面积是

C．该十字贯穿体的体积是

D．一只蚂蚁从该十字贯穿体的顶点A出发，沿表面到达顶点B的最短路线长为

【推荐2】在矩形中，，将沿对角线进行翻折，点翻折至点，连接，得到三棱锥，则在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的外接球表面积不变

B．三棱锥的体积最大值为

C．异面直线与所成的角可能是

D．直线与平面所成角不可能是

【推荐3】如图，棱长为1的正方体中，为棱上异于端点的动点，为棱的中点，直线为平面与平面的交线.下列结论中正确的是（       ）
     

A．	B．平面
C．平面	D．四棱锥的体积为定值

【推荐1】如图，在边长为1的正方体ABCD-中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．AM与所成角的余弦值为

B．过三点A、M、的正方体ABCD-的截面面积为

C．四面体BD的内切球的表面积为

D．正方体ABCD-中，点P在底面(所在的平面)上运动并且使∠MA=∠PA，那么点P的轨迹是椭圆

【推荐2】如图，在边长为2的正方形中，E、F分别是、的中点.若沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为G，则（       ）

A．

B．点G到平面SEF的距离为

C．三棱锥的外接球表面积为

D．二面角等于

【推荐3】在正方体中，棱长为1，点为线段上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当为中点时，四棱锥的外接球表面为

C．的最小值为

D．当时，点是的重心

【推荐1】如图，正方形的棱长为1，线段有两个动点，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．异面直线所成角为定值

C．直线与平面所成角为定值

D．以为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化

【推荐2】如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F，且该八面体的各棱长均相等，则（       ）

A．异面直线 AE与BF所成的角为60°

B．BD⊥CE.

C．此八面体内切球与外接球的表面积之比为

D．直线 AE与平面BDE 所成的角为60°

【推荐3】如图，已知正方体的棱长为，则下列选项中正确的有（       ）
   

A．异面直线与的夹角的正弦为

B．二面角的平面角的正切值为

C．正方体的外接球体积为

D．三棱锥与三棱锥体积相等

【推荐1】在正方体中，E为棱上一点，且，且，则（       ）

A．过点E有且仅有一个平面分别与AB和都平行

B．过点E有且仅有一条直线分别与AB和都垂直

C．过点E存在无数条直线分别与棱AB和所在直线都相交

D．过点E存在无数个平面分别与AB和都垂直

【推荐2】在棱长为1的正方体中，点为线段上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得直线与直线是异面直线

C．存在点，使得直线与直线所成角为

D．任意点，都使得直线

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，AB＝2，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（       ）

A．始终有AM⊥B1C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB1和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是