如图，在四棱锥
中，平面
平面
∥平面
，
，E是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若M是线段
上任意一点，试判断线段
上是否存在点N，使得
∥平面
？请说明理由．
中，平面平面∥平面，，E是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)若M是线段
上任意一点，试判断线段上是否存在点N，使得∥平面？请说明理由．
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（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
更新时间：2022-07-08 14:51:09
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【推荐1】如图，四棱锥中，
底面
，底面中，
，
，又
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
中，底面，底面中，，，又，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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名校
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，点
在棱
上，
,点
分别是
的中点.
（1）求证：为的中点；
（2）求证:
平面
中，点在棱上，,点分别是的中点.（1）求证：
为的中点；（2）求证:
平面
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，
，
，E､M､N分别是BC､
､
的中点.
平面
；
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解题方法
【推荐1】在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，菱形ABCD的边长为2，且
，点E、F分别是PA，CD的中点，
（1）求证：EF
平面PBC
（2）若PC与平面ABCD所成角的大小为
，求C到平面PBD的距离
平面ABCD，菱形ABCD的边长为2，且，点E、F分别是PA，CD的中点，（1）求证：EF
平面PBC（2）若PC与平面ABCD所成角的大小为
，求C到平面PBD的距离
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
为棱
上靠近
的三等分点，
为棱
的中点，点
在棱上，且直线
平面
.
(1)求的长;
(2)求二面角
的余弦值.
中，为棱上靠近的三等分点，为棱的中点，点在棱上，且直线平面.(1)求
的长;(2)求二面角
的余弦值.
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平面PAD，
，E，F，H，G分别是棱PA，PB，PC，PD的中点．
；
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解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，AA1
AB，M，N分别为AB，AA1的中点.
（1）求证：平面B1NC⊥平面CMN；
（2）若AB＝2，求点N到平面B1MC的距离.
AB，M，N分别为AB，AA1的中点.（1）求证：平面B1NC⊥平面CMN；
（2）若AB＝2，求点N到平面B1MC的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，
与
均为等腰直角三角形，
，侧面
是菱形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，与均为等腰直角三角形，，侧面是菱形.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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分别是棱
，
上的点，
．
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图1，在矩形中，
，E是
的中点；如图2，将
沿
折起，使折后平面
平面
．
（1）若平面
与平面
的交线为l，求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点C到平面
的距离．
中，，E是的中点；如图2，将沿折起，使折后平面平面．（1）若平面
与平面的交线为l，求证：；（2）求证：
平面；（3）求点C到平面
的距离．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正四棱台
有内切球
，且
.
(1)设平面
平面
，证明
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
有内切球，且. (1)设平面
平面，证明平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，
折起至
使
，如图②所示.
平面
上一点，且
平面BPD.求三棱锥
的体积.
