组卷网 > 高中数学综合库 > 数列 > 等差数列 > 等差数列前n项和的性质 > 前n项和与n的比所组成的等差数列
题型:填空题-单空题 难度:0.65 引用次数:3152 题号:16291599
等差数列中,,前项和为,若,则______.
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解题方法
【推荐1】在各项均为正数的等比数列中,公比,若,数列的前项和为,则数列n项和为______.
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【推荐2】等差数列前项和的性质
(1)若数列是公差为的等差数列,则数列也是等差数列,且公差为______.
(2)若分别为等差数列的前项,前项,前项的和,则也成等差数列,公差为______.
(3)设两个等差数列的前项和分别为,则______.
(4)在等差数列中,若,则______.
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【推荐3】首项为正数,公差不为0的等差数列,其前n项和为,现有下列4个命题:
也是等差数列;
②数列也是等差数列;
③若,则时,最大;
④若的项数为奇数,其中所有奇数项的和为290,所有偶数项的和为261,则此数列的项数是19.
其中所有真命题的序号是_____________
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