【推荐1】已知圆锥的底面半径为，母线长为，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为______.

【推荐2】已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为_________.

【推荐3】体积为的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为__________．

【推荐1】现用一半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________.

【推荐2】攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖.通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的侧面积约为______.

【推荐3】已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．