已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线交椭圆C于A，B两点，求
（O为原点）面积的最大值．
的长轴长为，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线交椭圆C于A，B两点，求（O为原点）面积的最大值．
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（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 求面积运算（基础版）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题
更新时间：2022-08-24 14:17:05
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆M：
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆M的方程；
Ⅱ直线l：
交椭圆M于A，B两点
为椭圆M的右焦点，自点A，B分别向直线
作垂线，垂足分别为
，
，记
的面积为S，求S的最大值及此时直线l的方程．
的离心率为，长轴长为．Ⅰ求椭圆M的方程；Ⅱ直线l：交椭圆M于A，B两点为椭圆M的右焦点，自点A，B分别向直线作垂线，垂足分别为，，记的面积为S，求S的最大值及此时直线l的方程．
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解答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知中心在原点，一焦点为F（0，
）的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程．
）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．
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到其左顶点
.
为直径的圆经过点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，以坐标原点为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线
有且只有一个公共点．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过椭圆M的右焦点F的直线
交椭圆M于A，B两点，过F且垂直于直线的直线
交椭圆M于C，D两点，则是否存在实数
使
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，以坐标原点为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线有且只有一个公共点．(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过椭圆M的右焦点F的直线
交椭圆M于A，B两点，过F且垂直于直线的直线交椭圆M于C，D两点，则是否存在实数使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，且过点
．过椭圆
的左顶点
作直线交椭圆于另一点
，交直线
于点
．已知点
，直线
交
于点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是线段
的垂直平分线，求实数
的值．
中，椭圆的离心率为，且过点．过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点，交直线于点．已知点，直线交于点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是线段的垂直平分线，求实数的值．
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，过
（
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知椭圆
上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的
倍，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
作直线与曲线交于
两点，求
面积的最大值．
上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的倍，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作直线与曲线交于两点，求面积的最大值．
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【推荐2】如图，为椭圆
的下顶点，过点的直线交抛物线
于
两点，是
的中点.
（1） 求证:点的纵坐标是定值；
（2）过点作与直线倾斜角互补的直线
交椭圆于
两点.问：
为何值时，
的面积最大？并求面积的最大值.
为椭圆的下顶点，过点的直线交抛物线于两点，是的中点.（1） 求证:点
的纵坐标是定值；（2）过点
作与直线倾斜角互补的直线交椭圆于两点.问：为何值时，的面积最大？并求面积的最大值.
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的离心率
，左、右焦点分别为
，点
是椭圆
在线段
的垂直平分线上．
（点
，求线段
所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知
,椭圆
的离心率,
是椭圆的右焦点,直线
的斜率为,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的动直线与椭圆相交于,
两点,当
的面积最大时,求直线的方程.
,椭圆的离心率,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的动直线与椭圆相交于,两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的长轴长为4，左顶点为A，点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)点Q为椭圆上任意一点，求
的面积的最大值.
的长轴长为4，左顶点为A，点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)点Q为椭圆上任意一点，求
的面积的最大值.
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：
的左、右焦点分别为
离心率
，点
在且椭圆E上,
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
两点，线段
轴交于点
，求点
横坐标的取值范围.
表示
的面积，并求
