已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若存在唯一实数
，使得
成立，求实数
的值
.(1)求函数
的最小值；(2)若存在唯一实数
，使得成立，求实数的值
更新时间：2022-08-25 18:17:06
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中为常数.
（1）当
时，求
的最大值，并判断方程
是否有实数解；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值.
，其中为常数.（1）当
时，求的最大值，并判断方程是否有实数解；（2）若
在区间上的最大值为，求的值.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（其中
是自然对数的底数）
（1）若
在R上单调递增，求正数a的取值范围；
（2）若f（x）在
处导数相等，证明：
；
（3）当
时，证明：对于任意
，若
，则直线
与曲线
有唯一公共点（注：当
时，直线
与曲线
的交点在y轴两侧）.
（其中是自然对数的底数）（1）若
在R上单调递增，求正数a的取值范围；（2）若
f（x）在处导数相等，证明：；（3）当
时，证明：对于任意，若，则直线与曲线有唯一公共点（注：当时，直线与曲线的交点在y轴两侧）.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)判断函数
的单调性；
(2)若关于x的方程
仅有两个实数解，求实数a的取值范围.
，.(1)判断函数
的单调性；(2)若关于x的方程
仅有两个实数解，求实数a的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】设函数
，
．
(1)求函数的单调性区间；
(2)设
，证明函数
在区间
上存在最小值A，且
．
，．(1)求函数
的单调性区间；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值A，且．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)当
时，记的最小值为
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)当
时，记的最小值为，求证：．
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．
时，设函数
，证明：
；
有两个极值点
，
，求a的取值范围，并证明：
．
