如图，梯形ABCD中，
，
， 
，
，DE⊥AB，垂足为点E．将△AED沿DE折起，使得点A到点P的位置，且PE⊥EB，连接PB，PC，M，
分别为PC和EB的中点．
(1)证明：
平面PED；
(2)求点C到平面DNM的距离．
，， ，，DE⊥AB，垂足为点E．将△AED沿DE折起，使得点A到点P的位置，且PE⊥EB，连接PB，PC，M，分别为PC和EB的中点．(1)证明：
平面PED；(2)求点C到平面DNM的距离．
更新时间：2022-08-29 19:06:39
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解题方法
【推荐1】如图所示，在棱长为
的正方体
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
面
；
(2)求点
到平面
的距离.
的正方体中，分别为的中点.(1)求证：
面；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在多面体
中，
平面
，
∥
，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证：∥
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面，∥，平面平面，，，．（1）求证：
∥；（2）求三棱锥
的体积．
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，
.把
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【推荐1】如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
(1)若
是的中点，求证：
平面
；
(2)
、是棱的两个三等分点，求证：
平面
.
中，底面，，，.(1)若
是的中点，求证：平面；(2)
、是棱的两个三等分点，求证：平面.
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中（如图所示），
与
都是边长为2的等边三角形，
的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面
，
中点．
与直线
上任意一点
均与平面
平行；
与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，为
的中点，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）线段
上是否存在点
使得
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由.
中，平面，，，为的中点，.（1）求三棱锥
的体积；（2）线段
上是否存在点使得平面，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图、三棱柱
的侧棱
垂直于底面，
是边长为2的正三角形，
，点
在线段
上且
，点
是线段
上的动点．当
为多少时，直线
平面
？
的侧棱垂直于底面，是边长为2的正三角形，，点在线段上且，点是线段上的动点．当为多少时，直线平面？
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中，平面
平面
，
，E，F分别是棱
的中点.
.
，求点
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，三棱柱中，
平面，
，是上的动点，
.
（Ⅰ）若点是中点，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）判断点到平面
的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
中，平面，，是上的动点，.（Ⅰ）若点
是中点，证明：平面平面；（Ⅱ）判断点
到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】如图，底面是一个直角梯形，
，
，
，
，
底面，
与底面成
角.
，垂足为.
(1)求证：
；
(2)求到平面
的距离；
(3)求异面直线
与所成角的大小（用反三角函数值表示）.
是一个直角梯形，，，，，底面，与底面成角.，垂足为.(1)求证：
；(2)求
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与所成角的大小（用反三角函数值表示）.
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，
，
．
体积最大时，求三棱锥外接球的表面积．
平面
．
时，求点
的距离．
