如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团化纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐朝金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的部分的旋转体．若该双曲线上存在点P，使得直线PA，PB（点A，B为双曲线的左、右顶点）的斜率之和为4，则该双曲线离心率的取值范围为______ ．
的部分的旋转体．若该双曲线上存在点P，使得直线PA，PB（点A，B为双曲线的左、右顶点）的斜率之和为4，则该双曲线离心率的取值范围为
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更新时间：2022-09-23 23:21:46
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【推荐1】已知ab＞0，则
的最小值为_____ .
的最小值为
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【推荐2】抛物线
(
)的焦点为
，准线为
，
､
是抛物线上两个动点，且满足
，设线段
的中点
在上的投影为
，则
的最大值是___________ .
()的焦点为，准线为，､是抛物线上两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是
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，且
的图象恒过定点
上，其中
，则
的最小值为
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【推荐1】已知圆O：
，定点
，过点A的直线l与圆O相较于B，C两点，两点B，C均在x轴上方，若OC平分
，则直线l的斜率为________ .
，定点，过点A的直线l与圆O相较于B，C两点，两点B，C均在x轴上方，若OC平分，则直线l的斜率为
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【推荐2】若直线l与直线
和
分别交于M，N两点，且MN的中点为
，则直线l的斜率等于__________ ．
和分别交于M，N两点，且MN的中点为，则直线l的斜率等于
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相关的代数问题，可以转化为点
与点
之间的距离的几何问题.结合上述观点，函数
，
的值域为
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【推荐1】已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，，是椭圆
与抛物线
的公共点，，关于
轴对称且位于轴右侧，
，则椭圆的离心率的最大值为______ ．
，分别是椭圆的左、右焦点，，是椭圆与抛物线的公共点，，关于轴对称且位于轴右侧，，则椭圆的离心率的最大值为
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，焦距为
，A，B为上的两点，
，四边形
的面积为
，若
的周长为
，则的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，焦距为，A，B为上的两点，，四边形的面积为，若的周长为，则的离心率为
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与双曲线
有相同的焦点，左右焦点分别为
与双曲线
离心率分别为
，
，若
，
，则
