已知数列
的前n项和为
，且
，
.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且，.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
22-23高三上·河北·阶段练习 查看更多[9]
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更新时间：2022-10-01 10:41:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前n项和为，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前n项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】规定摸球试验规则如下：盒子中装有一个白球和两个红球，每人有放回地任取一个，摸到白球得1分，摸到红球得2分．
(1)已知有n个人参加了这个摸球试验，记这n人的合计得分恰为
分的概率为
，求
；
(2)已知若干人参加了这个摸球试验，记这些人的合计得分恰为n分的概率为
，证明
为等比数列，并求数列的通项公式．
(1)已知有n个人参加了这个摸球试验，记这n人的合计得分恰为
分的概率为，求；(2)已知若干人参加了这个摸球试验，记这些人的合计得分恰为n分的概率为
，证明为等比数列，并求数列的通项公式．
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的前
，数列
满足
，且
.
为等比数列，并求数列
的通项公式；
，求证：
.
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设数列的前
项和为，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，设
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，设，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知等比数列的前项和为，且
.
（1）求与；
（2）记
，求数列的前项和.
的前项和为，且.（1）求
与；（2）记
，求数列的前项和.
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.
的前
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知公差不为0的等差数列的前项和为，且
，
，
成等比数列，
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和．
的前项和为，且，，成等比数列，．（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在各项均不相等的等差数列中，
，且
成等比数列，数列的前项和
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
中，，且成等比数列，数列的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐3】【归纳探索】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数d，那么这个数列叫做等差数列.等差数列中前n项的和记作.
(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；
(2)已知：
，，
，…，
，是等差数列，
，其前n项的和记作.求证：
.
(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：
时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.
已知：，，，…，，是等比数列，
（且
，
），其前n项的和记作.求证：
.
(4)【学以致用】试求
的值.
.(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；(2)已知：
，，，…，，是等差数列，，其前n项的和记作.求证：.(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.已知：
，，，…，，是等比数列，（且，），其前n项的和记作.求证：.(4)【学以致用】试求
的值.
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