已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
的底面为直角梯形，，，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
更新时间：2022-10-05 20:37:16
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（III）求面
与面
所成二面角的余弦值．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（III）求面
与面所成二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】四棱锥的底面是正方形， 
，点E在棱PB上.若AB=
, 
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
的底面是正方形， ，点E在棱PB上.若AB=, （Ⅰ）求证：平面
； （Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
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中，底面
为等边三角形，
.
平面
；
上（异于点
），
，若过
，
，
交于点
，求四棱锥
的体积.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
面
，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)若点
为线段上三等分点且靠近点
，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，面，，且，，，，，为的中点．(1)求证：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点
为线段上三等分点且靠近点，求直线与平面所成角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面为矩形， 
是四棱锥的高，与 
所成角为
， 
是的中点， 
是
上的动点.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线 与平面
所成角的大小．
的底面为矩形， 是四棱锥的高，与 所成角为， 是的中点， 是上的动点.（1）证明：
；（2）若
，求直线 与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且
，∠
∠
，侧面底面．若
(1)若
分别为
的中点，求直线
与
所成的角；
(2)
为线段上一点，若平面
与平面
所成角的余弦值
，求
的值．
中，底面为直角梯形，且，∠∠，侧面底面．若(1)若
分别为的中点，求直线与所成的角；(2)
为线段上一点，若平面与平面所成角的余弦值，求的值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，已知
，
，
，､分别是线段
､上的点，且
，点到直线
的距离为
.
（1）求异面直线
与所成角的大小；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，已知，，，､分别是线段､上的点，且，点到直线的距离为.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
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平面EAB，
，
，
，M是EC的中点．
求异面直线DM与BE所成角的大小；
求二面角
的余弦值．
