已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与抛物线相交于A，B两点.过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线，与x轴交于点D，则（ ）
的焦点为F，过F的直线与抛物线相交于A，B两点.过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线，与x轴交于点D，则（ ）A．当 时， | B．若 ，P是抛物线上一个动点，则 的最小值为2 |
C． | D．若点Q不在坐标轴上，直线AB的倾斜角为 ，则 |
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（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题
更新时间：2022-10-11 23:43:37
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【推荐1】在直角坐标系
中，抛物线
与直线
交于
两点，且
.抛物线
的准线与
轴交于点
是以
为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
.则（ ）
中，抛物线与直线交于两点，且.抛物线的准线与轴交于点是以为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点作抛物线的两条切线，切点分别为.则（ ）A． | B．直线 的方程为 |
C． | D． 面积的最大值是 |
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【推荐2】已知
，函数
的图象记为
，
的图象记为
.则（ ）
，函数的图象记为，的图象记为.则（ ）A．函数 只有一个零点 | B．与没有共同的切线 |
C．当 时，曲线在曲线的下方 | D．当 时， |
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【推荐3】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在 处的切线方程为 |
B． 在 上单调递增 |
C．对任意的 ， ，有 |
D．对任意的， ， ， ，则 |
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解题方法
【推荐1】已知圆
，抛物线
的焦点为
，
为
上一点（ ）
，抛物线的焦点为，为上一点（ ）A．存在点，使 为等边三角形 |
B．若 为上一点，则 最小值为1 |
C．若 ，则直线 与圆相切 |
D．若以为直径的圆与圆相外切，则 |
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【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，
的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）
的焦点为F，的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）A． |
B． |
C． 面积的最小值是8 |
D． 的最小值是 |
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的左、右焦点分别为 
， 抛物线
，（
）与椭圆C在第一象限的交点为P，若 
，则椭圆C的离心率为 （
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，点
，过M作抛物线的两条切线
，其中A，B为切点，直线与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）
，点，过M作抛物线的两条切线，其中A，B为切点，直线与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）A．点P的坐标为 |
B． |
C． 的面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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【推荐2】已知抛物线的焦点为，直线
与交于点
与点
，点关于原点
的对称是点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，直线与交于点与点，点关于原点的对称是点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
| C．若在以为直径的圆上，则 |
D．若直线 与 与拋物线都相切，则 |
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名校
【推荐3】阿基米德是伟大的物理学家，更是伟大的数学家，他曾经对高中教材中的抛物线做过系统而深入的研究，定义了抛物线阿基米德三角形：抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为抛物线阿基米德三角形.设抛物线：
上两个不同点横坐标分别为，，以为切点的切线交于点.则关于阿基米德三角形
的说法正确的有（ ）
：上两个不同点横坐标分别为，，以为切点的切线交于点.则关于阿基米德三角形的说法正确的有（ ）| A．若过抛物线的焦点，则点一定在抛物线的准线上 |
B．若阿基米德三角形为正三角形，则其面积为 |
C．若阿基米德三角形为直角三角形，则其面积有最小值 |
D．一般情况下，阿基米德三角形的面积 |
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