已知抛物线
，点
，过M作抛物线的两条切线
，其中A，B为切点，直线
与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）
，点，过M作抛物线的两条切线，其中A，B为切点，直线与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）A．点P的坐标为 |
B． |
C． 的面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
更新时间：2022-12-17 18:44:14
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
，
均在的蒙日圆
上，
，
分别与相切于
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，点，均在的蒙日圆上，，分别与相切于，，则下列说法正确的是（ ） A．的蒙日圆方程是 |
B．设 ，则 的取值范围为 |
C．若点在第一象限的角平分线上，则直线的方程为 |
D．若直线 过原点，且与的一个交点为 ， ，则 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知定义在R上的函数
满足
，
，且当
时，
，则（ ）
满足，，且当时，，则（ ）A．的图像关于点 对称 |
B．在区间 上单调递减 |
C．若关于x的方程 在区间 上的所有实数根的和为 ，则 |
D．函数 有4个零点 |
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐3】若以函数
的图象上任意一点
为切点作切线
，图象上总存在异于P点的点
，使得以Q为切点的切线
与平行，则称函数
为“和谐函数”，下面函数中是“和谐函数”的有（ ）
的图象上任意一点为切点作切线，图象上总存在异于P点的点，使得以Q为切点的切线与平行，则称函数为“和谐函数”，下面函数中是“和谐函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为，，若
，则点到原点的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，若，则点到原点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知直线
过抛物线
的焦点
，且直线与抛物线交于
两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设
，
，
.则下列选项正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，， .则下列选项正确的是（ ）A． |
B．以线段为直径的圆与直线 相离 |
C．当 时， |
D． 面积的取值范围为 |
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中，
，
，点
内（包含边界）的一动点，设二面角
的大小为
，直线
所成的角为
，若
，则（
与直线
所成角的最大值为
体积的最大值为
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，
的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）
的焦点为F，的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）A． |
B． |
C． 面积的最小值是8 |
D． 的最小值是 |
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【推荐2】如图，已知是抛物线
的焦点，过点和点
分别作两条斜率互为相反数的直线
，交抛物线于
四点，且线段
相交于点，则下列选项中正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过点和点分别作两条斜率互为相反数的直线，交抛物线于四点，且线段相交于点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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中，已知F为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于x轴的两侧，
，则（
上
与
面积之和的最小值是3
【推荐1】已知O为坐标原点，抛物线E的方程为
，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．E的准线方程为 |
B． 的最大值为6 |
C．若 ，则直线AB的方程为 |
D．若，则 面积的最小值为16 |
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
和
的焦点分别为
，动直线与
交于
两点，与
交于
两点，其中
，且当过点时，
，则下列说法中正确的是（ ）
和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是（ ）A．的方程为 |
B．已知点 ，则 的最小值为3 |
C． |
D．若 ，则 与 的面积相等 |
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的直线
于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（
