如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)若三棱锥
的体积为
，求线段
的长；
(2)在（1）的条件下，求二面角
的大小.
中，，.(1)若三棱锥
的体积为，求线段的长；(2)在（1）的条件下，求二面角
的大小.
更新时间：2022-10-20 23:16:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）
为楼
上一点，若
平面
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是菱形. （Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）
为楼上一点，若平面，，，，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是AC和BB1的中点.
(1)求证：MN
平面A1B1C；
(2)若AB=3，BC=4，AC=6，AA1=3，求三棱锥C1-A1B1C的体积.
(1)求证：MN
平面A1B1C；(2)若AB=3，BC=4，AC=6，AA1=3，求三棱锥C1-A1B1C的体积.
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中，
面
的体积.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，为棱
的中点．
(1)在直线
上找一点
，使得直线
平面
，并说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，为棱的中点．(1)在直线
上找一点，使得直线平面，并说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，点
在上，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)已知
，平面与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，，，点在上，且．(1)证明：
平面．(2)已知
，平面与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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底面
分别是
的中点，且
平面
平面
.
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适中
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名校
【推荐1】如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且
，
，
、
、
、分别是
、、
、
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值;
(3)点
在线段上，若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长.
中，侧棱与底面垂直，且，，、、、分别是、、、的中点.(1)求证:
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值;(3)点
在线段上，若直线与平面所成角的正弦值为时，求线段的长.
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适中
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【推荐2】四棱锥中，
，
，
，
.
为锐角，平面
平面.
（1）证明：
平面；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，.为锐角，平面平面.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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底面ABCD，
，
，E，Q分别是BC和PC的中点．
