已知
是椭圆C：
与抛物线E：
的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
.
(1)求椭圆C及抛物线
的方程；
(2)A，B是椭圆C上的两个不同点，若直线
，
的斜率之积为
（注：
为坐标原点），点
是线段的中点，连接
并延长交椭圆
于点
，求
的值.
是椭圆C：与抛物线E：的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.(1)求椭圆C及抛物线
的方程；(2)A，B是椭圆C上的两个不同点，若直线
，的斜率之积为（注：为坐标原点），点是线段的中点，连接并延长交椭圆于点，求的值.
更新时间：2022-10-27 21:09:04
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
是E上一点.
（1）求E的标准方程；
（2）若直线l的斜率为k，且经过点
，并与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于A），证明：
为定值.
的离心率为，点是E上一点.（1）求E的标准方程；
（2）若直线l的斜率为k，且经过点
，并与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于A），证明：为定值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上一个动点，
面积的最大值是
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
，，
是椭圆上不同的四点，
与
相交于点
，
，
的最小值．
的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上一个动点，面积的最大值是（1）求椭圆的方程；
（2）
，，，是椭圆上不同的四点，与相交于点，，的最小值．
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(
的离心率为
，焦距为
.
于点N，设OM的斜率为k(
).求证：
为定值.
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【推荐1】如果直线l：
与椭圆C：
（
）总有公共点，求实数a的取值范围.
与椭圆C：（）总有公共点，求实数a的取值范围.
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【推荐2】椭圆
的左、右焦点分别是
、
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的线段长为3.
（1）求椭圆的方程.
（2）已知点
，若直线
与椭圆相交于两点，且直线
，
的斜率之和为
，求实数
的值.
（3）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
、
，设
的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.（1）求椭圆
的方程.（2）已知点
，若直线与椭圆相交于两点，且直线，的斜率之和为，求实数的值.（3）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接、，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围.
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，以
恰好过
两点
的圆心为
，直线
，且与
作
的平行线交
于
在椭圆
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【推荐1】已知O为坐标原点，抛物线
的焦点为，点
在C上，且
(1)求C的标准方程；
(2)已知直线l交于
两点，且
的中点为
，求直线l的方程.
的焦点为，点在C上，且(1)求C的标准方程；
(2)已知直线l交
于两点，且的中点为，求直线l的方程.
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【推荐2】已知
为抛物线
上不同的两点，若
，且直线
的倾斜角为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
交于，两点，是线段
的中点，若
，求点到
轴距离的最小值及此时直线的方程.
为抛物线上不同的两点，若，且直线的倾斜角为.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
交于，两点，是线段的中点，若，求点到轴距离的最小值及此时直线的方程.
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在抛物线上.
：
交抛物线
：
于点P，记直线AM，AP，AN的斜率分别为
，
，
，求证：
