【推荐2】在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA+PB的最小值为_____．

【推荐3】半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为而的多面体，体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的边长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．若二十四等边体的棱长为，则该二十四等边体外接球的表面积为_____．

【推荐1】某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为____，表面积为____．

【推荐2】柏拉图多面体，是指严格对称，结构等价的正多面体．由于太完美，因此数量很少，只有正四、六、八、十二、二十面体五种．如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、比较完美的多面体，那么数量会多一些，用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体但有些类似，这样的多面体叫做半正多面体．古希腊数学家物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究并发现了13种半正多面体（后人称为“阿基米德多面体”）．现在正四面体上将四个角各截去一角，形成最简单的阿基米德家族种的一个，又名截角四面体．设原正四面体的棱长为6，则所得的截角四面体的表面积为______，该截角四面体的体积为______．

【推荐3】已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是________.

【推荐1】在三棱锥中，底面为直角三角形，且，斜边上的高为，三棱锥的外接球的直径是，若该外接球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为__________．

【推荐2】长方体的8个顶点在同一个球面上，且，，，则球的表面积为______．

【推荐3】图，在中，，垂足为D，，垂足为E．现将沿AD折起，使得，若三棱锥外接球的球心为О，半径为1，则面积的最大值为___________．