若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“和一函数”.
(1)判断定义在区间
上的函数
是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数
在定义域
上是“和一函数”，其中
，求
的取值范围.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”.(1)判断定义在区间
上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；(2)若函数
在定义域上是“和一函数”，其中，求的取值范围.
22-23高一上·云南·期中 查看更多[5]
（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第二次统测数学试题第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学测评期中卷数学试题
更新时间：2022-10-30 20:09:13
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解题方法
【推荐1】已知命题
不等式
的解集中的整数有且仅有
、
、1，命题
集合
，
且
.
（1）分别求命题
、
为真命题时的实数
的取值范围；
（2）设、皆为真时的取值范围为集合
，
，若全集
，
，求实数
的范围.
不等式的解集中的整数有且仅有、、1，命题集合，且.（1）分别求命题
、为真命题时的实数的取值范围；（2）设
、皆为真时的取值范围为集合，，若全集，，求实数的范围.
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名校
【推荐2】设
，已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的必要条件，求的取值范围.
，已知集合，.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的必要条件，求的取值范围.
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或
.
，求
；
，且
，求实数
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知函数f（x）=
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；
（2）求不等式f[log2（2x-1）]+
≤0的解集．
．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；
（2）求不等式f[log2（2x-1）]+
≤0的解集．
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解题方法
【推荐2】设为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数
使得
成立，则称函数
为“
函数”.
(1)若
为“
函数”，求实数
的值；
(2)已知由（1）中的，且设
.若对任意的
，当
时，都有
成立，求实数
的最大值.
为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数使得成立，则称函数为“函数”.(1)若
为“函数”，求实数的值；(2)已知由（1）中的
，且设.若对任意的，当时，都有成立，求实数的最大值.
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.
对
恒成立，求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设定义在
上的函数
对于任意实数
，都有
成立，且
，当
时，
.
（1）证明：在上是单调递减的函数；
（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于
的不等式
.
上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，.（1）证明：
在上是单调递减的函数；（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；（3）解关于
的不等式.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知函数
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)设
，试比较
与
的大小；
(3)是否存在实数
，使得函数在区间
上的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)设
，试比较与的大小；(3)是否存在实数
，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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上的值域是
．则我们称
是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
是“内含函数”，求实数t的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知定理：“若、为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”.设函数
，定义域为
.
（1）试求的图象对称中心，并用上述定理证明；
（2）对于给定的
，设计构造过程：
、
、
、
.如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求的取值范围.
、为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”.设函数，定义域为.（1）试求
的图象对称中心，并用上述定理证明；（2）对于给定的
，设计构造过程：、、、.如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】定义在D上的函数，如果满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有||≤M成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数
.
(1)当a＝－1时，求函数在(－∞,0)上的值域，并判断函数在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；
(2)若函数在[0,＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
，如果满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有||≤M成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数.(1)当a＝－1时，求函数
在(－∞,0)上的值域，并判断函数在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数
在[0,＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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（
）上的值域恰为
（
），则称函数
，且不等式
的解集为
．
，那么当
时，是否存在区间
为
倍域函数？若存在，请求出区间
