已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，证明：．
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更新时间：2022-11-06 21:16:12
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）证明：
.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）证明：
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
真题
【推荐2】设
，对任意实数
，记
．
（I）求函数
的单调区间；
（II）求证：（ⅰ）当
时，
对任意正实数成立；
（ⅱ）有且仅有一个正实数
，使得
对任意正实数成立．
，对任意实数，记．（I）求函数
的单调区间；（II）求证：（ⅰ）当
时，对任意正实数成立；（ⅱ）有且仅有一个正实数
，使得对任意正实数成立．
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，
．
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，且
，证明：
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)记
，设
，
为函数
图象上的两点，且
．
（ⅰ）当
，
时，若在点
处的切线相互垂直，求证：
；
（ii）若在点处的切线重合，求
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)记
，设，为函数图象上的两点，且．（ⅰ）当
，时，若在点处的切线相互垂直，求证：；（ii）若
在点处的切线重合，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点，且，
①证明：
；
②证明：
．（注：
为自然对数的底数）
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，且，①证明：
；②证明：
．（注：为自然对数的底数）
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．
（
为自然对数的底数，
）．
的取值范围；
．
