如图，三棱锥
中，
，
，
．
(1)AB上是否存在点Q，使得
．若存在，求出点Q的位置并证明，若不存在，说明理由；
(2)若
，求直线AB与平面PAC所成角的正弦值．
中，，，．(1)AB上是否存在点Q，使得
．若存在，求出点Q的位置并证明，若不存在，说明理由；(2)若
，求直线AB与平面PAC所成角的正弦值．
22-23高二上·浙江·期中 查看更多[2]
（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二创新班上学期期中联考数学试题
更新时间：2022-11-10 23:18:01
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(0.65)
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【推荐1】已知
的两个顶点
分别为椭圆
的左焦点和右焦点，且三个内角
满足关系式
.
(1)求线段
的长度；
(2)求顶点
的轨迹方程.
的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.(1)求线段
的长度；(2)求顶点
的轨迹方程.
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解题方法
【推荐2】从下面两个条件中任选一个补全题干，并回答相关问题．已知在三角形
中，
条件①：
条件②：
(1)求
；
(2)若该三角形是锐角三角形，求
的取值范围．
中， 条件①：
条件②：
(1)求
；(2)若该三角形是锐角三角形，求
的取值范围．
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，
，求△ABC的3个内角.
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【推荐1】在中，内角，
，的对边分别为
，
，
，已知是和
的等比中项.
(1)证明：
.
(2)求
的取值范围.
中，内角，，的对边分别为，，，已知是和的等比中项.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图，在平面四边形
中，
为钝角三角形，
为
与
的交点，若
，且
.
(1)求
的大小；
(2)求
的面积.
中，为钝角三角形，为与的交点，若，且. (1)求
的大小；(2)求
的面积.
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，
，
，
．
，求
；
的取值范围．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
分别为
的中点，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：直线
与平面
相交；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，分别为的中点，且．（1）证明：
； （2）证明：直线
与平面相交；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】已知长方体
中，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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【推荐3】在六面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD，ED⊥平面ABCD，且PA＝2ED，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
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【推荐1】如图，平面四边形ABCD中，
，将三角形ABD沿BD翻折到三角形PBD的位置，平面
平面BCD，E为PD中点．
(1)求证：
；
(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值．
，将三角形ABD沿BD翻折到三角形PBD的位置，平面 平面BCD，E为PD中点．(1)求证：
；(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值．
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【推荐2】在三棱锥中，
，
平面，点
在平面内，且满足平面
平面
，
．
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，，平面，点在平面内，且满足平面平面，．
；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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