椭圆的中心是原点,它的短轴长为,相应于焦点的准线
与 轴相交于点 ,,过点的直线与椭圆相交于 两点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若,求直线 的方程.
与 轴相交于点 ,,过点的直线与椭圆相交于 两点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
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更新时间:2022-11-09 17:54:42
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【推荐1】已知一非零向量列满足:,且.
(1)求证:是等比数列;
(2)求证: 的夹角为定值.
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【推荐2】在中,角所对的边分别为,,,且.
(1)求角的值;
(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.
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【推荐1】已知圆经过椭圆的左焦点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,若,求的值.
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【推荐2】已知椭圆:右焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点,若;
(1)求椭圆的离心率;
(2)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且. 求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
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【推荐1】在平面直角坐标系中,设中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为,右准线与轴的交点为,.
(1)已知点在椭圆上,求实数的值;
(2)已知定点.
① 若椭圆上存在点,使得,求椭圆的离心率的取值范围;
② 如图,当时,记为椭圆上的动点,直线分别与椭圆交于另一点,若且,求证:为定值.
(1)已知点在椭圆上,求实数的值;
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【推荐2】已知圆切线与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,是动点,且直线与的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知直线与椭圆:相交于,两点,与轴交于点,若存在使得,求的取值范围.
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【推荐2】我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判断,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题.
(1)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线的距离分别为、,试求的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系;
(2)设、是椭圆()的两个焦点,点、到直线(m、n不同时为0)的距离分别为、,且直线L与椭圆M相切,试求的值;
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明;
(4)将(3)中得出的结论类比到其他曲线,请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明).
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