设椭圆
的离心率为
，上、下顶点分别为A，B，
．过点
，且斜率为k的直线l与x轴相交于点F，与椭圆相交于C，D两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求k的值；
(3)是否存在实数k，使
？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，上、下顶点分别为A，B，．过点，且斜率为k的直线l与x轴相交于点F，与椭圆相交于C，D两点．(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求k的值；(3)是否存在实数k，使
？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022/11/10 10:30:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，
为原点．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值．
(3)若
，
，求
与
的夹角.
，为原点．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．(3)若
，，求与的夹角.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知向量
,其中x∈(0，π)．
(1) 若
,求x的值；
(2) 若tanx＝－2，求
的值．
,其中x∈(0，π)．(1) 若
,求x的值；(2) 若tanx＝－2，求
的值．
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为何值时?向量
与
共线且方向相同?
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设P为椭圆
E一点，
、
为椭圆的焦点，
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于P、Q两点，试问参数k和m满足什么条件时，直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列．
E一点，、为椭圆的焦点，，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于P、Q两点，试问参数k和m满足什么条件时，直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与直线
有且只有一个交点，点
、分别为椭圆的上顶点和右焦点，且
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过定点
且斜率存在的直线
（不经过点）与椭圆交于
，
两点，求证：直线
，
的斜率之和为定值.
与直线有且只有一个交点，点、分别为椭圆的上顶点和右焦点，且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过定点
且斜率存在的直线（不经过点）与椭圆交于，两点，求证：直线，的斜率之和为定值.
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为椭圆
为右焦点，直线
与
，点
交
.
是否恒成立，并说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
与双曲线
有公共焦点、，点
的坐标为
，且
的面积为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在直线
与椭圆相交于、两点，使得直线
与
的斜率之和为
？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
与双曲线有公共焦点、，点的坐标为，且的面积为．(1)求椭圆
的方程．(2)是否存在直线
与椭圆相交于、两点，使得直线与的斜率之和为？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为4，过焦点且垂直于
轴的弦长为．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于点
，设椭圆的左焦点为
，求
的取值范围．
的焦距为4，过焦点且垂直于轴的弦长为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过椭圆
右焦点的直线交椭圆于点，设椭圆的左焦点为，求的取值范围．
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，动点Q到点M的距离为4，线段
的垂直平分线交直线
于点K.设点K的轨迹为曲线C.
，A，B为曲线C上的动点，当
时，求证：直线
恒过一个定点，并求出该定点的坐标.
