对正整数,记.若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“破晓集”.那么使能分成两个不相交的破晓集的并集时,的最大值是( )
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
更新时间:2022-11-12 16:06:12
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】若X是一个非空集合,M是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①,;②对于X的任意子集A,B,当且时,有;③对于X的任意子集A,B,当且时,有,则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如:是集合得一个“M—集合类”.若,则所有含的“M—集合类”的个数为( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知非空集合满足以下两个条件:
(ⅰ),;
(ⅱ)的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素,
则有序集合对的个数为
(ⅰ),;
(ⅱ)的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素,
则有序集合对的个数为
A. | B. | C. | D. |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】设的内角所对边的长分别为,则下列命题正确的是
(1)若,则; (2)若,则;
(3)若,则; (4)若,则;
(5)若,则.
(1)若,则; (2)若,则;
(3)若,则; (4)若,则;
(5)若,则.
A.(1)(2)(3) | B.(1)(2)(5) |
C.(1)(3)(4) | D.(1)(3)(5) |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】,分别为菱形的边,的中点,将菱形沿对角线折起,使点不在平面内,则在翻折过程中,下列选项错误的个数是( )
①异面直线与所成的角为定值;
②平面;
③若存在某个位置,使得直线与直线垂直,则的取值范围是;
①异面直线与所成的角为定值;
②平面;
③若存在某个位置,使得直线与直线垂直,则的取值范围是;
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知集合都是的子集,中都至少含有两个元素,且满足:
①对于任意,若,则;
②对于任意,若,则.
若中含有4个元素,则中含有元素的个数是( )
①对于任意,若,则;
②对于任意,若,则.
若中含有4个元素,则中含有元素的个数是( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设集合、是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足:
,
对任意,,当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的个数是( )
①,
②
③
④
,
对任意,,当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的个数是( )
①,
②
③
④
A. | B. | C. | D. |
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