若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①
，
；②对于X的任意子集A，B，当
且
时，有
；③对于X的任意子集A，B，当且时，有
，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：
是集合
得一个“M—集合类”.若
，则所有含
的“M—集合类”的个数为（ ）
，；②对于X的任意子集A，B，当且时，有；③对于X的任意子集A，B，当且时，有，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：是集合得一个“M—集合类”.若，则所有含的“M—集合类”的个数为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】（苏教版2019）山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）上海市实验学校2015-2016学年高一上学期期中数学试题
更新时间：2023-10-13 10:09:12
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【推荐1】设集合
,对
的任意非空子集A，定义
为集合A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为
，则
,对的任意非空子集A，定义为集合A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为，则A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】对于任意两个正整数
，定义某种运算
，法则如下：当都是正奇数时，
；当不全为正奇数时， 
，则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）
，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时， ；当不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合的真子集的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】从集合
的非空子集中随机取出两个不同的集合A，
，则在
的条件下，
恰有
个元素的概率为（ ）
的非空子集中随机取出两个不同的集合A，，则在的条件下，恰有个元素的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】定义集合
，
，则下列判断正确的是（ ）
，，则下列判断正确的是（ ）A． |
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【推荐2】已知函数
，
为高斯函数，表示不超过实数
的最大整数，例如
，
.记
，
，则集合
，的关系是（ ）
，为高斯函数，表示不超过实数的最大整数，例如，.记，，则集合，的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，定义
，
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【推荐1】对正整数
，记
．若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“破晓集”．那么使能分成两个不相交的破晓集的并集时，的最大值是（ ）
，记．若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“破晓集”．那么使能分成两个不相交的破晓集的并集时，的最大值是（ ）| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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解题方法
【推荐2】已知集合
都是
的子集，中都至少含有两个元素，且满足：
①对于任意
，若
，则
；
②对于任意
，若
，则
.
若中含有4个元素，则
中含有元素的个数是（ ）
都是的子集，中都至少含有两个元素，且满足：①对于任意
，若，则；②对于任意
，若，则.若
中含有4个元素，则中含有元素的个数是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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，
、
、
满足：①
；②每个集合都恰有5个元素.集合
中最大元素与最小元素之和称为
的特征数，记为
，则
的值不可能为（
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【推荐1】如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续.设初始正方形的边长为
，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列
，若
的前n项和为
，令
，其中
表示x，y中的较大值.若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列，若的前n项和为，令，其中表示x，y中的较大值.若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“
集合”.给出下列5个集合：
①
；②
；③
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.
其中是“集合”的所有序号是（ ）
，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”.给出下列5个集合：①
；②；③；④
；⑤.其中是“
集合”的所有序号是（ ）| A．②③ | B．①④⑤ | C．③⑤ | D．①②④ |
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上的函数
的值域为
，存在
使得
，则满足条件的集合
