在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为4，
，
，
，
均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为2和4，对应的圆心角为90°，则图中异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为2和4，对应的圆心角为90°，则图中异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2022-11-15 07:16:18
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解题方法
【推荐1】直三棱柱
中，
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】在直三棱柱中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的正弦值是（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，
，点
为棱
的中点，点
是棱
上的一点，且
，则直线
与
所成角的余弦值为（
【推荐1】《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，上下底面圆直径分别为18寸，30寸，圆亭母线长为10寸(取
)，则该圆亭的表面积和体积分别约为（ ）
)，则该圆亭的表面积和体积分别约为（ ）| A．1368平方寸3528立方寸 | B．1638平方寸4410立方寸 |
| C．1638平方寸3528立方寸 | D．1368平方寸4410立方寸 |
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【推荐2】扇面是中国书画作品的一种重要表现形式．一幅扇面书法作品如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为
和
的两个同心圆上的弧，侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心且圆心角为
．若某几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致，则该几何体的高为（ ）
和的两个同心圆上的弧，侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心且圆心角为．若某几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致，则该几何体的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】降雨量是气象部门观测的重要数据，日降雨量是指一天内降落在地面单位面积雨水层的深度(单位：毫米)｡我国古代就有关于降雨量测量方法的记载，古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：天池盆(圆台形状)盆口直径二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸｡若盆中积水深九寸，则平地降雨量是几寸(注：一尺等于十寸，一寸等于
厘米)?已知某隧道的积水程度与日降水量的关系如下表所示：
如果某天该隧道的日降水量按照“天池盆测雨”题中数据计算，则该隧道的积水程度为（ ）
厘米)?已知某隧道的积水程度与日降水量的关系如下表所示：| 日降雨量(单位：毫米) | [15，40) | [40，70) | [70，120) | [120，250) |
| 隧道积水程度 | 一级 | .二级 | 三级 | 四级 |
如果某天该隧道的日降水量按照“天池盆测雨”题中数据计算，则该隧道的积水程度为（ ）
| A．一级 | B．二级 | C．三级 | D．四级 |
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