【推荐1】某地方舱医院的建设中，为了使得内部环境更加温馨，在儿童病区采用了如图所示的一个窗户（该图为轴对称图形），其中上半部分曲线拟从以下两种曲线中选择一种：曲线是一段余弦曲线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为，此时记窗户的最高点到边的距离为；曲线是一段抛物线，其焦点到准线的距离为，此时记窗户的最高点到边的距离为；窗户的下半部分中，，，是矩形的三条边，由总长度为6米的材料弯折而成，记边的长度为米（）．

（1）分别求函数、的表达式；
（2）为了使得点到边的距离最大，窗户的上半部分应选择曲线还是曲线？请说明理由，并求出此时矩形部分的边长度应设计成多少米．

【推荐2】设函数．
（1）若，且为奇函数，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围．

【推荐3】已知二次函数满足，且
(1)求函数的解析式.
(2)当时，求函数的最大值（用表示）

【推荐1】若关于x的不等式（2x－1）²＜ax²的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围.

【推荐2】关于的不等式的解集为
(1)求实数值；
(2)若实数，满足，求的最小值．

【推荐3】已知函数，的解集为或．
(1)求实数，的值；
(2)，，当时，有成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数，.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；
(2)已知时，函数的最小值为，求实数的值.

【推荐3】已知函数=ax²-2x+b.
(1)若f（1）=0，且有两个零点，求a的取值范围.
(2)是否存在正实数a，b，使得在区间[0，2]上的值域为[0，1]？若存在，求a，b的所有值；若不存在，说明理由.